2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月14日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設則y'(0)=（）。

• A：1
• B：
• C：0
• D：

答 案：B

解 析：則

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：根據(jù)，可得。

3、若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則（）。

• A：小于0
• B：大于0
• C：等于0
• D：不確定

答 案：C

解 析：f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，故存在，它為一個確定的常數(shù)，由定積分與變量無關的性質(zhì)，可知故＝0。

主觀題

1、求曲線y＝x²、直線y＝2－x與x軸所圍成的圖形的面積A及該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_y。

答 案：解：所圍圖形見下圖。A可另求如下：由故

2、求微分方程滿足初始條件的特解。

答 案：解：將方程改寫為，，則故方程通解為將代入通解，得從而所求滿足初始條件的特解為

3、求

答 案：解：利用洛必達法則，得

填空題

1、設二元函數(shù)z＝e^usinv，u＝xy，v＝x－y，則（）。

答 案：

解 析：

2、（）

答 案：

解 析：

3、廣義積分＝（）。

答 案：

解 析：。

簡答題

1、計算其中D是由直線y=0.y=x,x=1所圍成的閉區(qū)域。 ?

答 案：