2023年成考專升本每日一練《高等數學二》10月7日專為備考2023年高等數學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設，則f（x）在x＝0處是（）.

• A：連續(xù)的
• B：可導的
• C：左極限≠右極限
• D：左極限＝右極限

答 案：D

解 析：又因為f(0)＝2，所以f（x）在x＝0處不連續(xù)，也不可導.

2、已知，則（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主觀題

1、設函數，求y＇．

答 案：解：

2、當．

答 案：證：設＝e^x－x－1，＝e^x－1．當x＜0時，＜0，F（x）單調遞減，所以當x＜0時，F（x）＞F（0）＝0，即e^x－x－1＞0，得e^x＞1＋x．

填空題

1、當x→0時，f（x）與sin2x是等價無窮小量，則（）．

答 案：1

解 析：根據等價無窮小定義，可知．

2、若曲線一個拐點的橫坐標是x＝1，則a＝（）．

答 案：

解 析：由因為x＝1是曲線拐點的橫坐標，所以有，解得

簡答題

1、求函數的單調區(qū)間、極值及凹凸區(qū)間． ?

答 案：函數定義域為 求導得令得 列表得 函數的單調增加區(qū)間為單調減少區(qū)間為為極大值，極小值；凸區(qū)間為凹區(qū)間為。

2、計算

答 案：（被積函數為偶函數）