2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》9月21日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、已知函數(shù)f(x)在x=2處可導(dǎo)，且，則（）。 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知，故

2、設(shè)函數(shù)在x＝2處連續(xù)，則a＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因?yàn)楹瘮?shù)在x＝2處連續(xù)，則有，即又f(2)＝a，故a＝.

主觀題

1、加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0.02與0.03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{產(chǎn)品是次品}，則C＝A＋B且Ａ與B相互獨(dú)立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、設(shè)函數(shù)，在點(diǎn)x＝1處取得極小值-1，且點(diǎn)（0,1）是該曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間．

答 案：解：，則，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程組，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，當(dāng)ｘ＞０時(shí)，y''＞０，則曲線的凹區(qū)間為（０，＋∞）；當(dāng)ｘ＜０時(shí)，y''＜０，則曲線的凸區(qū)間為（－∞，０）．

填空題

1、己知y＝x³-ax在x＝1的切線平行于直線5x-ｙ+1＝0，則ａ＝（） ?

答 案：-2

解 析：a=-2 ?

2、（）．

答 案：

解 析：．

簡(jiǎn)答題

1、計(jì)算

答 案： 設(shè)則

2、求極限 ?

答 案：原式=